Общеслав. Производное от osъpti «осыпать» (ср. сыпь — от сыпать). См. сыпать. Болезнь названа по сыпи, выступающей на коже больного.
Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа
Н. М. Шанский, Т. А. Боброва
2004