Этимологический словарь русского языка - перечить

Общеслав. Суф. производное от *perkъ (> перекъ) «противодействие», суф. образования (суф. -къ) от предлога *perъ (см. перед). См. того же корня поперек, прок.

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004