Этимологический словарь русского языка - петля

Общеслав. Происхождение неясно. Обычно объясняют как заимств. из герм. яз. (ср. др.-исл. fetill «оковы, путы», нем. Fessel — тж., соотносительное с fassen «хватать» и т. д.). Однако не исключено, что слово является исконным суф. производным от той же основы (с перегласовкой), что путы, супонь, запонка, чешск. spinati «связывать», лит. pìnti «плести» и т. д.

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004