Этимологический словарь русского языка - пиявка

Общеслав. Суф. производное (суф. ъка > -ка) от исчезнувшего пиява, суф. образования от пияти, восходящего (подобно баяти — бати «говорить», лияти — лити «лить» и т. д.) к пити. Пиявка — вм. пьявка (ср. пьяный) под влиянием пить. Буквально — «пьющая (кровь)», ср. ставить пиявки.

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004