Этимологический словарь русского языка - рушить

Общеслав. Суф. производное от рухъ (см. рухлядь), того же корня, что рвать, др.-исл. rúst «развалины», лит. raũsti «рыть, копать». Рушить исходно — «заставлять двигаться».

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004