Этимологический словарь русского языка - рыгать

Общеслав. Суф. производное от той же основы, что греч. erygē «рвота», лат. ructo «рыгаю», арм. orcam «рыгаю, меня рвет». Возможно, того же звукоподражат. корня, что рыдать, рычать.

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004