Этимологический словарь русского языка - сулить

Искон. Суф. производное, вероятно, от той же основы, что и сулѣи «лучше», в др.-рус. яз. еще известного. Сулить буквально — «обещать лучшее».

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004