Этимологический словарь русского языка - теребить

Общеслав. Исходное *terbti (> теребить) является суф. производным от той же основы (*terb-), что диал. тереб «расчищенное от кустарника место» > «луга, покосы», др.-рус. теребити «корчевать, чистить», ст.-сл. по происхождению треба «жертвоприношение, треба». Тот же корень (без суф. -b-) наблюдается в тереть. См. истребить.

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004