Этимологический словарь русского языка - тугой

Общеслав. Того же корня (с перегласовкой о/е), что тяга, тяжкий, тетива, тянуть. Тугой (< *tong-) буквально — «натянутый» (как тетива), ср. лит. sténgti «натягивать», лат. tendere «растягивать, натягивать». Как свидетельствуют родственные греч. teinō «натягиваю», нем. dehmen «тянуть», -г- в тугой является суффиксом.

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004