Заимств. в Петровскую эпоху из нем. яз., где hurra восходит к глаголу hurren «быстро двигаться». Ура буквально — «быстро вперед». Ср. однопризнаковые марш айда и др..
Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа
Н. М. Шанский, Т. А. Боброва
2004