Этимологический словарь русского языка - веять

Общеслав. Суф. производное от той же основы, что и вей в суховей (см. ветер), диал. венуть «дунуть», нем. wehen «веять, дуть», латышск. vẽtit «веять» и т. д.

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004