Этимологический словарь русского языка - знобить

Искон. Происхождение неясно. Несомненно, является суф. производным от зноб (или знобь, зноба) «чувство холода, озноб». Последнее связывают или с зябнуть, что очень сомнительно, или со зной «жар», что вероятнее: при лихорадке бросает и в жар и в холод (слово зной имело раньше, вероятно, и значение «холод», ср. диал. знойко «жарко» и «холодно»). К развитию противоположных значений см. урод и уродился, конец и начало и т. д.

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004