Энциклопедический словарь по металлургии - теория течения

[flow theory] — теория пластичности, в которой принята зависимость между бесконечно малыми приращениями деформации (скоростями деформации) и напряжениями и между напряжениями. Исходное положение: тело изотропно; относительное изменение объема мало и является упруго деформируемым, пропорционально среднему напряжению : Е = ЗKσ0, А = ЗKdσ0 ; полные приращения составляющих деформаций dε слагаются из приращений упругой и пластической деформаций: dεij = dε^eij + dε^pij.

Приращенные составляющие упругой деформации находятся по закону Гука: dε^eij = (1/2G)[ dσij — Зμσδijdσ0/(1 + μσ)]; девиатор приращений пластических деформаций пропорционален девиатору напряжений D^pde = dλDσ, где dλ — скалярный множитель. Отсюда dε^pij = dλs. Множитель dλ связан с приращением работы пластической деформации dλ = dAp/2T².

Окончательно полные приращения компонетнов деформации: dεij = dε^eij + dλsj (уравнения Прандтля—Рейса). Частный случай: упругая деформация. При этом dλ = 0; и используются: обобщенный закон Гука в дифференциальной форме; состояние деформации упрочнения.

Принимается dλ = F(T)dT, получается dεij = dεij + F(T)dTsij. Соотношения справедливы при dT > 0. При упрочнении соблюдаются однозначные зависимости приращений компонентов деформаций (скоростей деформаций) от напряжений и их приращения. Ограничения на теорию течения накладываются сложным реологическим поведением металла при горячей деформации, когда при dT < 0 может происходить не разгрузка, а нагружение, например .