Большой энциклопедический политехнический словарь - дифференциальные уравнения

ур-ния, связывающие неизвестные ф-ции, их производные (или дифференциалы) и независимые переменные. Д. у. делятся на обыкновенные Д. у., в к-рых неизвестные ф-ции зависят от одного переменного, и Д. у. с частными производными, в к-рых неизвестные ф-ции зависят от неск. переменных. Рассматривают также системы Д. у. Обычно Д. у. выражают общие законы течения того или иного явления. Чтобы по этим законам определить количеств. результаты, на неизвестные ф-ции накладывают добавочные, т. н. начальные или (и) граничные (краевые), условия, в к-рых требуют, чтобы неизвестные ф-ции (а иногда и их производные) принимали заданные значения при нек-рых определ. значениях независимых переменных. Решение Д. у. при помощи точных ф-л возможно лишь в немногих простейших случаях. В более сложных случаях применяются приближ. методы ре

Большой энциклопедический политехнический словарь

2004