Большой энциклопедический политехнический словарь - комбинаторика

раздел математики, в к-ром рассматриваются различного вида совокупности (соединения), образов, из элементов нек-рого множества М, содержащего п различных элементов. Виды соединений: размещения, перестановки, сочетания. Размещения из п элементов по k - упорядоченные совокупности, состоящие из k различных элементов множества М; при этом размещения, отличающиеся одно от другого порядком элементов или же составом элементов, считаются разными. Общее число размещений из п элементов по k равно

А^kn=n(n1)...(п -k + 1).

Перестановки размещения из п элементов по n; их число

Сочетания из п элементов по k - неупорядоченные совокупности элементов множества М, содержащие по k элементов; т. о., 2 сочетания считаются различными лишь в том случае, когда они отличаются хотя бы одним элементом. Число различных сочетаний из п элементов по k равно

Большой энциклопедический политехнический словарь

2004