Большой энциклопедический политехнический словарь - ляпунова методы

(по имени рус. математика и механика А. М. Ляпунова; 1857 1918) методы качеств. исследования нек-рых важных св-в (напр., устойчивости, диссипативности) решений обыкнов. дифференц. ур-ний. Первый Л. м. осн. на отыскании и исследовании решений ур-ний т. н. возмущённого движения, к-рое по к.-л. причинам (напр., вследствие случайного толчка) отличается от случайного невозмущ. движения. Второй (т. н. прямой) Л. м. заключается в подборе нек-рых ф-ций координат системы (ф-ций Ляпунова), по св-вам к-рых можно судить об устойчивости движения. Л. м. являются теоретич. основой решения мн. прикладных задач, в т. ч. задач теории автоматич. управления.

Большой энциклопедический политехнический словарь

2004