Научно-технический энциклопедический словарь - дифференциальное уравнение в частных производных

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ, вид ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ, применяемый, когда ФУНКЦИЯ зависит от более, чем одной, НЕЗАВИСИМОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. Например, волна в двух измерениях имеет амплитуду (высоту) U, которая зависит от времени t и от двух измерений расстояния х и у, которые расположены вдоль взаимно перпендикулярных осей. Дифференциальное уравнение представляет волну как d²U/dx² + d²U/y² = 1/с² 3 d²U/t², где с скорость волны. При решении уравнения находится функция U, дающая амплитуду волны в любой точке (х, у) в любое время t. Символы типа d²U/dx² называются частными производными. Такие уравнения широко используются в физике.

Научно-технический энциклопедический словарь

.