Научно-технический энциклопедический словарь - теория хаоса

ТЕОРИЯ ХАОСА, теория, цель которой описание и объяснение крайне сложного поведения систем; они лишь на первый взгляд кажутся беспорядочными и непредсказуемыми, однако, основаны на определенном порядке. Поведение некоторых физических система невозможно описать с помощью обычных законов физики. Это связано с тем, что математический аппарат, необходимый для описания таких систем, слишком сложен даже для сверхмощных компьютеров. Подобные системы иногда называют нелинейными либо хаотическими; к ним относятся сложные механизмы, электрические цепи, а также такие природные явления, как погода. Упорядоченные системы то же могут стать хаотическими, как, например, равномерный поток воды, когда он ударяется о скалу и становится турбулентным. Отсутствие адекватных описаний означает, что стандартное прогнозирование их поведения также невозможно. Теория хаоса предлагает такие математические методы, которые позволяют описывать хаотические системы и даже делать некоторые обобщенные прогнозы их вероятного поведения. Однако она также показывает, что даже малейшее изменение в исходных условиях системы может привести к огромной разнице спустя некоторое время. Таким образом, из-за невозможности узнать точные начальные условия системы невозможно сделать точный прогноз.

Теория хаоса служит для описания явлений, кажущихся сложными, которые можно смоделировать математически простыми численными формулами, многократно повторяемыми. Некоторые хаотичные системы являются фрактальными, т е. содержат взаимно подобные геометрические структуры или компоненты. Другими словами, небольшая часть такой системы будет напоминать всю систему в целом, и потому возможность дать математическое описание части системы означает возможность описания системы в целом. Примером фрактальной структуры служит «губка» Сер-пинского (1): она состоит из многократно повторенных равносторонних треугольников(2-3). Кажущаяся сложной структура живых организмов, например, цветной капусты,также содержит подобные элементы, и потому отдельное со цветие (4) дает представление обо всей головке (5). Движение дыма от погасшей свечи (6) описывается сложным рисунком, который трудно уловить, но оно моделируется с применением понятий ламинарного и турбулентного течений (7). Климат Земли — чрезвычайно сложное явление, однако в основе его лежаг простые законы (8). Солнечный нагрев вызывает испарение воды (9) с поверхности моря,в результате чего образуются облака (10), отражающие солнечный свет и препятствующие его проникно вению к поверхности моря или суши Температура падает, и может выпасть дождь (11). Если бы мы могли осуществить измерения погодных параметров в достаточно широком масштабе и создать чрезвычайно подробную математическую модель,тогда стало бы возможно безошибочное прогнозирование погоды.

Научно-технический энциклопедический словарь