Большая Советская энциклопедия - асимптота

(от греч. asymptotos — несовпадающий)

кривой с бесконечной ветвью, прямая, к которой эта ветвь неограниченно приближается. Например, у гиперболы (См. Гипербола) у = 1/х (рис. 1) асимптотами являются оси координат Ox и Оу. Кривая может пересекать свою А. (например, график затухающих колебаний, рис. 2). Кривые с бесконечными ветвями могут не иметь А. (например, у параболы (См. Парабола) нет. А.). Понятие А. играет важную роль в математическом анализе. Так, если график функции y = f(x) имеет А., определяемую уравнением у = ах + b, то эта функция может быть представлена в виде f(x) = ax + b + α(x), где α(х) → 0 при х → ∞.

Э. Г. Позняк.

Рис. 1 к статье Асимптота.

Рис. 2 к статье Асимптота.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

1969—1978