Большая Советская энциклопедия - конус

(лат. conus, от греч. konos)

(математика),

1) К., или коническая поверхность, — геометрическое место прямых (образующих) пространства, соединяющих все точки некоторой линии (направляющей) с данной точкой (вершиной) пространства. Если направляющая — прямая, то К. превращается в плоскость. Если направляющая — кривая 2-го порядка, не лежащая в одной плоскости с вершиной, то получают К. 2-го порядка (где направляющей служит эллипс). Простейшим из К. 2-го порядка является круглый К., или прямой круговой К., направляющей которого служит окружность, а вершина ортогонально проецируется в её центр.

2) В элементарной геометрии круглым К. называется геометрическое тело, ограниченное поверхностью круглого К. и плоскостью, содержащей направляющую окружность. Его объём равен πr²h/3, а боковая поверхность равна πrl. Если пересечь К. второй плоскостью, параллельной первой, то получается усечённый К., объём которого равен π(R² + r² + Rr)h/3, a боковая поверхность равна π(R+ r)l.

Рис. 2 (слева) и рис. 3 (справа) к ст. Конус.

Рис. 1 к ст. Конус.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

1969—1978