Большая Советская энциклопедия - линейный оператор

обобщение понятия линейного преобразования (См. Линейное преобразование) на линейные пространства (См. Линейное пространство). Линейным оператором F на линейном пространстве Е называют функцию F(x), определённую для всех х ∈ Е, значения которой суть элементы линейного пространства E1, и обладающую свойством линейности:

F((x + (у) = (F(x) + (F(y),

где х и у — любые элементы из Е, α и β — числа. Если пространства Е и E1 нормированы и величина .