Большая Советская энциклопедия - оболочка (в технике)

Оболочка в технике и теории упругости, твёрдое тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми мало по сравнению с двумя другими размерами. Поверхность, делящая пополам толщину О., называется срединной поверхностью; в зависимости от её очертания различают цилиндрическую О. с сечением круговой, эллиптической и др. формы; конические, тороидальные и т.д. (рис. 1). О. классифицируются также по полной кривизне поверхности ‒ т. н. гауссовой кривизне: положительной ‒ сферические, эллипсоидальные и др. О., нулевой ‒ цилиндрические, конические; отрицательной ‒ гиперболические параболоиды. О. могут быть постоянной и переменной толщины. Они подразделяются на одно-, двухи многослойные. В зависимости от материала О. бывают изотропными либо анизотропными. Выполняются О. из железобетона, стали, дерева, лёгких сплавов, пластмасс и др. строительных материалов.

Под воздействием внешних нагрузок в О. возникают внутренние усилия, равномерно распределённые по толщине (т. н. мембранные напряжения, или напряжения в срединной поверхности), и усилия изгиба, образующие в сечениях О. изгибающие и крутящие моменты, а также поперечные силы. Благодаря наличию мембранных усилий О. сочетают значительную жёсткость и прочность со сравнительно малым весом, что отличает их от пластинок. Если напряжениями изгиба при расчёте можно пренебречь, то О. называется безмоментной. Наличие моментов характерно для участков О., примыкающих к краям (так называемый краевой эффект).

Если напряжения лежат в пределах пропорциональности для материала О., то методы расчёта О. основываются на зависимостях упругости теории Чаще всего для тонких О. применяют гипотезу Кирхгофа ‒ Лява, по которой любое прямое волокно, нормальное к срединной поверхности до деформации, остаётся прямым и нормальным к срединной поверхности и после деформации; вместе с тем его длина остаётся неизменной. Кроме того, считают, что нормальными напряжениями в направлении, перпендикулярном к срединной поверхности, можно пренебречь по сравнению с основными напряжениями. При этом общая трёхмерная задача теории упругости переходит в двумерную. Решение задачи сводится к интегрированию системы дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка при краевых условиях, определяемых характером сопряжения О. с другими частями конструкции. В статическом расчёте О. на прочность и жёсткость должны быть определены напряжения, деформации и перемещения различных точек О. в зависимости от заданной нагрузки. Как правило, в расчётах на прочность прогибы О. (перемещения вдоль нормали к срединной поверхности) могут считаться малыми по сравнению с толщиной О.; тогда соотношения между перемещениями и деформациями являются линейными; соответственно линейными (для упругой задачи) будут основные дифференциальные уравнения.

О. часто приходится подкреплять ребрами (в основном для обеспечения устойчивости их деформации), например фюзеляжи и крылья самолётов, некоторые типы тонкостенных перекрытий и др.

Важным для О. является расчёт на устойчивость (см. Устойчивость упругих систем). Специфическая особенность тонкостенных О. ‒ потеря устойчивости хлопком, или прощёлкиванием, выражающаяся в резком переходе от одного устойчивого равновесного состояния к другому; этот переход наступает при различных нагрузках, в зависимости от исходных несовершенств формы оболочки, начальных напряжений и т.д. В случае прощёлкивания прогибы оказываются соизмеримыми с толщиной О.; анализ поведения О. должен основываться при этом на уравнениях, являющихся уже нелинейными.

В задачах динамики О. рассматриваются периодические колебания и нестационарные процессы, связанные с быстрым или ударным нагружением. При обтекании О. потоком жидкости либо газа могут наступить неустойчивые (автоколебательные) режимы, определение которых является предметом гидроили аэроупругости. Особый раздел теории колебаний, имеющий важные приложения, представляет исследование нелинейных колебаний О. При рассмотрении динамических процессов в О. соотношения, основанные на гипотезе Кирхгофа ‒ Лява, не всегда оказываются приемлемыми; тогда переходят к дифференциальным уравнениям более сложной структуры.

О. находят широкое применение в технике в качестве покрытий зданий, в летательных аппаратах, судах, цельнометаллических вагонах, телевизионных башнях, частях машин и др. (рис. 2).

Лит.: Амбарцумян С. А., Теория анизотропных оболочек, М., 1961; Болотин В. В., Динамическая устойчивость упругих систем, М., 1956; Власов В. З., Общая теория оболочек и её применения в технике, М. ‒ Л., 1949; Вольмир А. С., Гибкие пластинки и оболочки, М., 1956; его же, Нелинейная динамика пластинок и оболочек, М., 1972; Гольденвейзер А. Л., Теория упругих тонких оболочек, М., 1953; Лурье А. И., Статика тонкостенных упругих оболочек, М. ‒ Л., 1947; Муштари Х. М., Галимов К. З., Нелинейная теория упругих оболочек, Казань, 1957; Новожилов В. В., Теория тонких оболочек, Л., 1951; Черных К. Ф., Линейная теория оболочек, ч. 1‒2, Л., 1962‒64.

А. С. Вольмир.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

1969—1978