Большая Советская энциклопедия - стьюдента распределение

с f степенями свободы, распределение отношения Т = X/Y независимых случайных величин Х и Y, где Х подчиняется нормальному распределению (См. Нормальное распределение) с математическим ожиданием EX = 0 и дисперсией DX = 1, а fY² имеет «Хи-квадрат» распределение (См. Хи-квадрат распределение) с f степенями свободы. Функция распределения Стьюдента выражается интегралом

.

Если X1,..., Xn — независимые случайные величины, одинаково нормально распределённые, причём EXi = a и DXi= σ² (i = 1,..., n), то при любых действительных значениях а и σ > 0 отношение