Словарь логики - закон коммутации

(от лат. commutatio изменение, переме­на) — логический закон, говорящий о возможности перестановки двух последовательных оснований некоторого условного высказы­вания. Словами: первое влечет, что если второе, то третье, в том и только том случае, когда второе влечет, что если первое, то третье. Напр., утверждение «Если население Земли будет расти нынеш­ними темпами, то, если не будет значительно поднят уровень сель­скохозяйственного производства, наступит кризис» равносильно утверждению «Если уровень сельскохозяйственного производства не будет значительно поднят, то в случае роста населения Земли нынешними темпами наступит кризис».

С применением символики логической 3. к. записывается таким образом (р, q, r некоторые высказывания; -> импликация, «если, то»; = эквивалентность, «если и только если»): (p -> (q ->r)) = (q -> (p -> r)), р имплицирует, что q имплицирует r, если и только если q имп­лицирует, что р имплицирует r. .