Физическая энциклопедия - пластинки

тела, имеющие форму прямой призмы или прямого цилиндра, высота к-рого (толщина) мала по сравнению с размерами основания. По очертанию основания П. делятся на прямоугольные, круглые, эллиптические и т. д. Плоскость, к-рая делит толщину П. пополам, наз. срединной плоскостью. П. широко применяются в технике как элементы многих конструкций и сооружений; в акустике П.

используются в качестве элементов излучателей и приёмников звука, преград в звуковом поле и др. В зависимости от характера действующих на П. нагрузок различают П., работающие на изгиб при поперечной нагрузке и на растяжение сжатие при нагрузке, действующей в срединной плоскости. При деформации изгиба точки П. получают перемещения (прогибы), перпендикулярные к срединной плоскости. Поверхность, к-рую образуют точки срединной плоскости после деформации, наз. срединной поверхностью. В зависимости от характера деформации срединной поверхности при изгибе П.

подразделяют на жёсткие, или малого прогиба (не более 1/5 толщины), гибкие (прогиб от 115 до 5 толщин) и абсолютно гибкие, или мембраны (при прогибе св. 5 толщин). В жёсткой П. без заметной погрешности можно считать её срединный слой при поперечной нагрузке нейтральным, т. е. свободным от напряжений растяжения сжатия. При расчёте жёстких П.

пользуются, как правило, гипотезой прямых нормалей, согласно к-рой любая прямая, нормальная к срединной плоскости до деформации, остаётся и после деформации прямой, нормальной к срединной поверхности, а длина волокна вдоль толщины П. считается неизменной. В гибкой П. (при расчётах в пределах упругости) наряду с чисто изгибными напряжениями необходимо учитывать напряжения, равномерно распределённые по толщине пластинки.

Последние наз. цепными (или мембранными) напряжениями или напряжениями в срединной поверхности. В абсолютно гибкой П., или мембране, при исследовании упругих деформаций можно пренебречь собственно изгибными напряжениями по сравнению с напряжениями в срединной поверхности. При работе П. под нагрузкой, действующей в срединной плоскости, напряжения распределяются равномерно по толщине, т.

е. П. работает в условиях более выгодных, чем в случае поперечной нагрузки. Однако при атом возможна потеря устойчивости П. (см. УСТОЙЧИВОСТЬ УПРУГИХ СИСТЕМ), и её обычно приходится подкреплять сетью рёбер жёсткости. Важное значение имеет расчёт свободных и вынужденных колебаний П, (т. н. динамич. задачи). .