Физическая энциклопедия - стержень

в теории колебаний, упругое тв. тело, длина к-рого значительно превышает его поперечные размеры. При возбуждении С., напр. ударом, в нём возникают свободные колебания. Колебат. смещения ч-ц С. могут быть направлены как вдоль его оси продольные колебания, так и перпендикулярно оси крутильные и изгибные колебания. При крутильных колебаниях любое сечение С. закручивается по отношению к близлежащим, при изгибных точки оси С. смещаются в поперечном направлении, а волокна, параллельные оси и расположенные по разные стороны от неё, испытывают деформации растяжения и сжатия. Любое колебание С.

можно представить как сумму простейших синусоидальных его собств. колебаний того или иного вида, частоты к-рых f зависят от длины С. l, плотности материала r, формы и площади S его сечения, от упругого сопротивления его по отношению к данному типу деформаций, а также от условий закрепления его концов. Напр., для продольных колебаний свободного С.

, поперечные размеры к-рого значительно меньше длины волны, где Е модуль Юнга, n целое число, соответствующее номеру гармонич. составляющей. Для крутильных колебаний круглого свободного стержня где G модуль сдвига. В случае изгибных колебаний собственные частоты не образуют гармонич. ряда, т. к. скорость распространения изгибных волн зависит от частоты; для закреплённого на концах стержня где I момент инерции сечения относительно нейтральной оси С., а коэфф. an принимает соответственно значения: a1=4,73; a2=7,85... Форма свободных колебаний С. зависит от того, какие из его собственных колебаний войдут в спектр, что определяется способом возбуждения. Под действием синусоидальной вынуждающей силы с частотой, совпадающей с одной из собственных частот С., наблюдается резонанс. Практич. значение колебаний С. разнообразно. Всякую балку в строит. конструкции можно рассматривать как С., от собственных частот к-рого зависит прочность сооружения. Опасные колебания по длине, возникающие в кораблях из-за неуравновешенности двигателей, рассчитываются как колебания стержней. С. применяются в нек-рых муз. инструментах, напр. ксилофонах; изогнутым С. с двумя свободными концами явл. камертон. .