Физическая энциклопедия - упругие волны

упругие возмущения, распространяющиеся в твёрдой, жидкой и газообразной средах, напр. волны, возникающие в земной коре при землетрясениях, звук. и ультразвук. волны в жидкостях, газах и тв.

телах. При распространении У. в. в среде возникают механич. деформации сжатия и сдвига, к-рые переносятся волной из одной точки среды в другую. При этом имеет место перенос энергии упругой деформации в отсутствие потока в-ва (исключая особые случаи, напр. акустические течения). Всякая гармонич. У. в. характеризуется амплитудой колебательного смещения частиц среды и его направлением, колебательной скоростью частиц, переменным механич.

напряжением и деформацией (к-рые в общем случае явл. тензорными величинами), частотой колебаний ч-ц среды, длиной волны, фазовой и групповой скоростями, а также законом распределения смещений и напряжений по фронту волны. В жидкостях и газах, к-рые обладают упругостью объёма, но не обладают упругостью формы, могут распространяться лишь продольные волны разрежения-сжатия, где колебания ч-ц среды происходят в направлении распространения волны. Фазовая скорость их cl=O(K/r), где К модуль всестороннего сжатия, r плотность среды. Пример таких У. в.звук. волны. В однородной изотропной бесконечно протяжённой тв. среде могут распространяться У. в. только двух типов продольные и сдвиговые. В продольных движение ч-ц параллельно направлению распространения волны, а деформация представляет собой комбинацию всестороннего сжатия (растяжения) и чистого сдвига. В сдвиговых волнах движение ч-ц перпендикулярно направлению распространения волны, а деформация явл.

чистым сдвигом. В безграничной среде распространяются продольные и сдвиговые волны трёх типов плоские, сферические и цилиндрические. Их особенность независимость фазовой и групповой скоростей от амплитуды и геометрии волны. Фазовая скорость продольных волн в неограниченной тв. среде сl=O((К+4/3G)/r), сдвиговых ct=O(G/r) (G модуль сдвига).

Величины cl и сt для разных сред колеблются в пределах от сотен до неск. тысяч м/с. На границе тв. полупространства с вакуумом, газом, жидкостью или с др. тв. полупространством могут распространяться упругие поверхностные волны (см. ПОВЕРХНОСТНЫЕ АКУСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ), являющиеся комбинацией неоднородных продольных и сдвиговых волн, амплитуды к-рых экспоненциально убывают при удалении от границы.

В ограниченных тв. телах (пластина, стержень), представляющих собой тв. волноводы акустические, могут распространяться только нормальные волны, каждая из к-рых явл. комбинацией неск. продольных и сдвиговых волн, распространяющихся под острыми углами к оси волновода и удовлетворяющих граничным условиям: отсутствию механич. напряжений на поверхности волновода.

Число n норм. волн в пластине или стержне определяется толщиной или диаметром d, частотой w и модулями упругости среды. При увеличении wd число норм. волн возрастает, и при wdВ®? nВ®?. Норм. волны характеризуются дисперсией фазовой и групповой скорости (см. ДИСПЕРСИЯ ЗВУКА). В бесконечной пластине существуют два типа норм. волн Лэмба волны и сдвиговые волны.

Плоская волна Лэмба характеризуется двумя составляющими смещений, одна из к-рых параллельна направлению распространения волны, другая перпендикулярна граням пластины. В плоской сдвиговой норм. волне смещения параллельны граням пластины и одновременно перпендикулярны направлению распространения волны. В цилиндрич. стержнях могут распространяться норм.

волны трёх типов продольные, изгибные и крутильные. В анизотропных средах (кристаллах) св-ва У. в. зависят от типа кристалла и направления распространения. В частности, чисто продольные и чисто сдвиговые волны могут распространяться только в кристаллах определ. симметрии и по определ. направлениям, как правило, совпадающим с направлением кристаллографич.

осей. В общем случае в кристалле по любому направлению всегда распространяются три волны с тремя разл. скоростями: одна квазипродольная и две квазипоперечные, в к-рых преобладают соотв. продольные или поперечные смещения (см. КРИСТАЛЛОАКУСТИКА). При распространении У. в. в кристаллах может возникнуть ряд специфич. эффектов, напр.

различие в направлениях фазовой и групповой скорости, усиление УЗ за счёт акустоэлектронного взаимодействия, дислокационное поглощение. В любой упругой среде из-за внутр. трения и теплопроводности распространение У. в. сопровождается её поглощением (см. ПОГЛОЩЕНИЕ ЗВУКА). Если на пути У. в. имеется к.-л. препятствие (отражающая стенка, вакуумная полость и т.

д.), то происходит дифракция волн на этом препятствии. Простейший случай дифракции отражение и прохождение У. в. на плоской границе двух полупространств. В У. в. механич. напряжения пропорц. деформациям (см. ГУКА ЗАКОН). Если амплитуда деформации в тв. теле превосходит предел упругости материала, в волне появляются пластич. деформации и её наз.

упругопластич. волной. Аналогом таких волн в жидкостях и газах являются волны т. н. конечной амплитуды. Скорость их распространения зависит от величины деформации. Диапазон частот У. в. простирается от малых долей Гц до 1013 Гц. В последнем случае длины У. в. становятся сравнимыми с параметрами крист. решётки и их можно рассматривать как фононы.

Область применения У. в. чрезвычайно широка: низкочастотные У. в. используются в сейсмологии (для регистрации землетрясений) и в сейсморазведке. У. в. килогерцевого диапазона применяются в гидролокации и при исследованиях океана. У. в. ультраи гиперзвук. диапазона используются в физике для определения разл. параметров твёрдых, жидких и газообразных сред, применяются в акустоэлектронике, в промышленности для технол. и контрольно-измерит. целей, в медицине и др. областях. (см. ГИПЕРЗВУК, УЛЬТРАЗВУК). .