Энциклопедия Кольера - алгоритм

(алгорифм), единообразная математическая процедура ("рецепт") для решения однотипных задач, выполняемая по строго определенным правилам. Применение алгоритма позволяет получить ответ типа "да" или "нет" на любой вопрос в классе задач, для решения которых был предложен данный алгоритм. Например, алгоритм, определяющий, кратно ли число x числу y в случае натуральных чисел, состоит просто в делении x на y. Термин "алгоритм" происходит от имени арабского ученого аль-Хорезми из Хивы. Знаменитый алгоритм Евклида позволяет находить наибольший общий делитель двух целых чисел. Не все задачи поддаются алгоритмическому решению.

Примерами алгоритмически неразрешимых задач может служить 10-я проблема Гильберта. .