Энциклопедия Брокгауза и Ефрона - параметр

(математ.). — Под словом П. подразумеваются коэффициенты, показатели и вообще все постоянные величины, входящие в уравнение кривой линии (см. Кривые), в уравнение поверхности и в оба уравнения какой-либо кривой линии двоякой кривизны. При изменении П. кривая или поверхность изменяет положение, вид или размеры или все вместе. На чертежах (см. Кривые) изображены некоторые семейства кривых линий, образуемые изменением П. Так, на черт. 11 изображены семейство конфокальных (софокусных) эллипсов и семейство ортогональных к ним гипербол. Все эти кривые имеют два общих фокуса, но различные длины полуосей. Уравнения

эллипсов: x2/a2 + y2/(a2 — c2) = 1

гипербол: x2/a2 — y2/(c2 — a2) = 1

В них величина С, выражающая расстояние каждого из фокусов от центра — величина постоянная для обоих семейств кривых. П. эллипсов суть длины а (больших полуосей); величины эти имеют всевозможные значения от +∞ (для эллипса, весь периметр которого находится в бесконечно большом расстоянии от центра) до а = с (для эллипса, сливающегося с длиной, соединяющей фокусы). П. семейства гипербол суть длины а (малых полуосей гипербол). П. эти имеют всевозможные величины от а = с до а = 0. Каждый из эллипсов первого семейства определяется свойственным ему П. а, каждая из гипербол второго семейства определяется свойственным ей П. а

Д. Б.

Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — С.-Пб.: Брокгауз-Ефрон

1890—1907