Энциклопедия Брокгауза и Ефрона - признаки делимости

На 2 делится каждое четное число. На 3 делится число, если сумма цифр его делится на три. На 4 делится число, если число, представляемое двумя последними цифрами, делится на 4. Число, оканчивающееся нулем или 5-ю, делится на пять. Четные числа, делящиеся на три, делятся на 6. Для того, чтобы узнать, делится ли число на 7, разделим его от правой руки на грани по три цифры в каждой; составим сумму граней нечетного порядка и из нее вычтем сумму граней четного порядка, или обратно. Если разность делится на 7, то и число делится на эту цифру.

Например, число 6511509594436 делится на 7, потому что 436 + 509 + 6 = 951, 594 + 511 = 1105; 1105 — 951 = 154, а 154 делится на 7. На 8 делится число, если число, представляемое тремя последними цифрами его, делится на 8. Число делится на 9, если сумма цифр делится на 9. На десять делятся все числа, оканчивающиеся нулем. Чтобы узнать, делится ли число на 11, надо составить сумму цифр нечетного порядка и вычесть из нее сумму цифр четного порядка; если разность делится на 11, то и число делится на одиннадцать.

Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — С.-Пб.: Брокгауз-Ефрон

1890—1907

.