Энциклопедия Брокгауза и Ефрона - россия. русская наука математика

Эпоха письменных памятников застает в России употребление десятичной системы счисления в пределах 1—10000 (тьма) и дробей двоичной системы вместе с некоторыми другими простейшими дробями вроде 1/3, 1/5, 1/7 и их подразделениями по двоичной системе. Вместе с церковно-славянским алфавитом русские получили от греко-болгарского духовенства письменное счисление по методу обозначения кратных единиц разрядов особыми значками в тех же пределах 1—10000, которые имели и сами русские. Скоро затем не замедлила обнаружиться и национальная склонность русского народа к разработке математики в арифметическо-алгебраическом направлении. Русские "числолюбцы" стали переходить в развитии счисления за пределы, устанавливаемые потребностями обыденной жизни. Новгородский монах Кирик, написавший в 1134 году сочинение о хронологических и пасхальных вычислениях, доводит подразделения по пятеричной системе до единицы 7 — го разряда, т. е. до дроби 1/78125. Счисление в XII в.

распространилось до 10000000 и в XIII-XVI веках, постепенно — до единиц разрядов 13 — го, 48 — го, 49 — го и, наконец, 50 — го, а двоичные дроби, употребляемые в допетровскую эпоху в мерах земельных и зерновых, до единицы 10 — го разряда, т. е. до дроби 1/1024. В письменном счислении русские стали помещать знак в кружках и фигурах различного вида, выражающих другие разряды.

Русская деятельность в области науки чисел проявилась также в решении задач, с древнего времени и до наших дней находящихся в обращении между русскими крестьянами и принадлежащих часто к решению уравнений 1 — й степени с одним неизвестным или к неопределенному анализу. Средством решения этих и подобных им задач был метод попыток. Следы занятий русских геометрией являются впервые в рукописях по землемерию XVI века. Приемы определения площадей земельных участков не шли выше ложного учения о равенстве площадей и фигур при равенстве их периметров. В дальнейшем движении математических знаний все внимание было обращено на арифметику, из геометрии же заимствовались только немногие сведения, нужные для землемерия.

Начав с пасхалии, хронологических вычислений и нужных для них частей арифметики, русские наконец достигли в своих арифметических рукописях XVII в. полноты изложения, одинаковой с оригиналами, преимущественно германскими учебниками XV и XVI веков, при посредстве которых также перешла в Россию индусская система письменного счисления.

В упомянутых рукописях рассматривались: нумерация, четыре основные действия над целыми числами, счет костьми (в Западной Европе счетными пфеннигами или жетонами), употребление счетов, русская и иностранная метрология, действия над именованными числами, дроби и действия над ними, тройные правила, деловая статья (пропорциональное деление), статья о росте, мена, правило товарищества, правило смещения, правила ложных положений и собрание задач увеселительного характера. Предметом же геометрических рукописей XVII в. было землемерие и его географические приложения в смысле проведения границ между государствами и даже частями света, доставления данных для решения вопросов о сравнительной величине различных государств и измерения расстояний между городами.

Введения в рукописи, посвященные геометрии, занимались поэтому рассуждениями на географические темы в такой степени, что могли бы быть приняты за заимствования из рукописей, занимающихся географией или даже космографией в духе Козмы Индикоплова. В некоторых землемерных рукописях XVII в. находятся уже точные способы вычисления площадей прямоугольного треугольника и прямоугольной трапеции.

Другим важным заимствованием у иностранцев было извлечение квадратного корня и его приложение к решению различных землемерных задач. К землемерию присоединялись еще и некоторые другие вопросы практической геометрии (расстояние между двумя местами, расстояние места от наблюдателя, высота предмета, определение численности войска по занимаемому им месту) и практической стереометрии (объем житниц и вместимость бочек). Способы их решения не могут быть, однако, отнесены к области научной геометрии. Заимствовано из западноевропейских источников также извлечение кубического корня. До начала XVIII в. занятия русских математическими науками происходили без всякого вмешательства государства и вполне согласовались с особенностями национального умственного склада. В учрежденной в 1701 году в Москве школе математических и навигацких наук и в других основанных позднее школах того же типа русские должны были заниматься геометрией в не меньших размерах, чем и арифметикой.

В русской учебной литературе, наряду с "Арифметикой, сиречь наукой числительной" (1703) учителя школы математических и навигацких наук Магницкого, появляется в 1708 году "Геометрия славянского землемерия", или "Приемы циркуля и линейки...", учебник, не выходивший из пределов того, что требовалось для изучения практической геометрии.

Догматический метод изложения, требовавший только заучивания наизусть правил и схем их приложений к частным примерам, узкопрактические цели преподавания и насильственное привлечение к изучению наук множества лиц, не имеющих к этому ни малейшей склонности, — все это не могло приготовить способных к самодеятельности работников в области чистой науки. Зато приготовление деятелей-практиков удалось вполне школе математических и навигацких наук. Наблюдения и измерения, произведенные вышедшими из школы геодезистами и гидрографами, доставили материалы для издания в 1726—34 годах первой "Генеральной карты" всей России и первого атласа, озаглавленного "Atlas Imperii Russici etc.

", или в русском переводе "Атлас Российской империи", состоящего из 14 карт. Он остался неоконченным по истощении денежных средств у предпринявшего его издание частного лица, Ивана Кириллова. В 1725 году появилась Петербургская академия наук. При ней учреждены университет, в котором академики должны были читать лекции в звании профессоров, и гимназия, назначенная для приготовления будущих студентов. Преподавателями в ней были частью лица, посторонние Академии, частью же студенты академического университета и реже адъюнкты. На обязанности академиков лежала еще и разработка каждым вопросов своего специального предмета, результаты которой должны были сообщаться в ученых собраниях Академии, или в "конференциях". Первыми приглашенными из-за границы академиками и профессорами математики были прибывшие в Петербург в 1725 году Герман, Николай II Бернулли, Гольдбах, Даниил Бернулли, Майер и в 1727 году Эйлер. Академиками и профессорами физики были Бюльффингер (1725), Мартини (1725) и Краффт (1728) и механики — Лейтманн (1726). В 1728 году вышел в свет относящийся к 1726 году первый том ученого органа Академии "Commentarii Academiae Imperialis Scientiarum Petropolitanae". Одновременно с ним также вышло на русском языке "Краткое описание комментариев академии наук, часть первая на 1726 год".

В русском издании была сделана первая попытка русской научной терминологии в высших частях математики не только в виде заимствования латинских терминов, но и в виде их замены русскими словами, напр. "De calculo integrali" (Германна), "О счете Интегралном или целственном", "De integrationibus aequationum differentialium etc." (Иоанна Бернулли), " О вцелоприведениях равнении разнственных", "Principia dinamica" (Вольффа), "Начала властителная".

Такие крупные научные силы, как Бернулли и в особенности Эйлер, очень скоро доставили юной Академии выдающееся значение. Однако до появления в издании Академии работ русских ученых оно, как и само учреждение Академии, было только делом мецената, уделяющего часть своих материальных средств на развитие общечеловеческой науки, разрабатываемой иностранцами. Такое положение ученый орган Академии занимал в течение периода 1726—46 годов. Больше трети всех мемуаров по чистой и прикладной математике в этой серии было посвящено аналитической механике. Из чистой математики наиболее разрабатывались: аналитическая геометрия, учение о рядах и интегральное исчисление (дифференциальные уравнения). Значительно меньшее число мемуаров приходилось на долю теории чисел, алгебры и синтетической геометрии и самое незначительное — на долю тригонометрии, вариационного исчисления и особенно теории вероятностей и разностного исчисления (по одному мемуару).

Первая серия академического издания состояла из 14 томов, вторая, под заглавием "Novi Commentarii Academiae scientiarum Imperialis Petropolitanae", состояла из 20 томов и обнимала период 1747—75 года. Как содержащая в себе труды первых русских ученых, воспитанных академическим университетом, Ломоносова — по физике, Попова, Румовского, Иноходцева и Исленьева, главным образом — по астрономии и Котельникова — по разным предметам, она знакомит нас с первыми робкими шагами представителей русской науки. Первыми и единственными во всей серии двумя трудами русских ученых по предмету высшей математики были: посвященные дифференциальному исчислению мемуары Румовского "Solutio problematis cujusdam ad maxima minimave pertinentis" (т. VIII на 1760 и 1761 годы, стр. 189—194) и относящиеся к учению о рядах мемуары Котельникова: "Demonstrationes seriei

.