Этимологический словарь Фасмера - аще

а́ще с. "если", русск.-цслав., ср. ст.-слав. аште εἰ (Супр. и др.), редко ѩште (Ягич, Мар., 427), наряду с этим также ашти, др.-польск. jacy "только", польск. диал. jacy – то же, др.-сербск. aħe. В фонетическом отношении сюда же может относиться вышеупомянутое др.-русск. аче "если", ачи, что объяснило бы и его знач. Исходная праслав. форма, близкородственная вышеупомянутому *ače с тем лишь отличием, что она происходит из более древнего сочетания *āt + *ke. Группа -tkперед гласными переднего ряда давала, по мнению Мейе, в праславянском языке сочетания согласных, не отличавшиеся в отдельных слав. языках от рефлексов праслав. ti̯. Ср. Мейе – Вайан 95. Др.-польск. jacy получило наращение -i; см. Мейе – Вайан, там же.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973