Этимологический словарь Фасмера - бадана

"броня", др.-русск., Мам. поб.; см. Срезн. I, 39, III, Доп. 7; ср. также др.-русск. бонданъ "броня, панцирь" (у Карамзина); см. В. Смирнов, Зап. Вост. Отд. 21, 2. Заимств. из тюрк. Ср. кирг. badana "панцирь" (Радлов 4, 1517).

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973