Этимологический словарь Фасмера - быгать

I быга́ть I., обыга́ть, обыгну́ть "огибать, обогнуть, закутать" (сев.-вост.), обы́га, обыга́ло, обыгу́тка "верхняя одежда, дождевик, шуба". Во всяком случае, от бгать "гнуть" с итеративным -ы-. Слово относят к *гъбати; см. гнуть, ги́бкий, напр. у Даля; напротив, Потебня исходит из обы-гнуть (ср. обыденный). Ильинский (РФВ 62, 258 и сл.) связывает эти слова с нем. biegen "гнуть", а также буго́р, буг. Трудно решить, что является исходным: *гъбили *быг-.

II быга́ть II. "сохнуть, обветриваться, портиться на ветру", перм., вологодск., вятск., сиб. (Даль), заимств. из коми bygalni "вянуть, сохнуть, засыхать, выветриваться"; см. Калима, IF 24, 249 и сл.; FUF 18, 17 и сл.; RS 3, 383 и сл.; Мекелейн 31. Из-за географического распространения и знач. русск. слова следует отвергнуть мнение Остен-Сакена (IF 22, 313 и сл.) о родстве с др.-инд. bhujáti "он гнет", греч. φεύγω "бегу", лит. bū́gti "пугаться". См. также бу́жать "умирать, околевать".

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973