Этимологический словарь Фасмера - гой

"будь здоров!", др.-русск. гои "рах, fides, amicitia", изгои (см.), сербохорв. го̑j, род. п. го̏ja, стар. "мир", словен. gòj, род. пю gója м. "уход, присмотр", чеш., слвц. hoj "изобилие". Сюда же го́ить. Родственно лит. gajùs "легко вылечивающий", atgajùs "освежающий, оживляющий, набирающий силы", др.-инд. gáyas м. "дом, двор, хозяйство", авест. gaya"жизнь, время жизни". Другая ступень чередования – в жить; см. Лескин, Bildg. 256; Бернекер 1, 319; Траутман, BSW 75; Уленбек, Aind. Wb. 77, 101; Розвадовский, RO 1, 103; М. – Э. 1,559; В. Шульце, Kl. Schr. 201. О значении см. также Соловьев, Semin. Kondakov 11, 285.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973