Этимологический словарь Фасмера - илем
Илем
и́лем род. п. и́льма м., также и́льма ж. "вяз", укр. íлем, iльм, льом, др.-русск. илемъ (Никон. летоп.), чеш. jilem, jilm, польск. ilm, ilem, также ilma, н.-луж. lom, полаб. jelm. Чрезвычайно распространено в русск. местн. назв.; Илемно, Илемна, Илемка, также река Елемка, [бывш.] Крестцовск. у. Новгор. губ.; см. ZfslPh 15, 452. Вероятно, родственно лат. ulmus, д.-в.-н. elmboum, ср.-в.-н. ilme, др.-исл. almr, англ. elm; см. уже у Педерсена (KZ 38, 313 и сл.). Распространено мнение о заимств. из ср.-в.-н. ilme, ilmpaum "вяз"; см. Бернекер 1, 424 и сл.; Уленбек, AfslPh 15, 487; Ляпунов 78 и сл. См. о родственных формах Торп 26; Мейе, МSL 14, 478, который считает исходной основу на -о ж. р. •• [Позднее заимствование видит здесь также Мошинский (JР, 37, 1957; Zasiąg, стр. 288). – Т.]
Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс
М. Р. Фасмер
1964—1973