Этимологический словарь Фасмера - кацавейка

кацаве́йка "короткая куртка, кофта", укр. кацаве́йка, кацаба́йка, куцба́йка. Вероятно, через польск. kucbaja, kuczbaja (также kасаbаjkа, kасаwеjkа, возм., из укр.) из нем. Kutzboi (бывш. Вост. Пруссия) "грубое сукно" (Фришбир 93), которое связано, очевидно, с нем. Kotze, Kutzе "грубое шерстяное одеяло" (Гримм 5, 2908), д.-в.-н. kozzo "грубая ворсистая шерстяная ткань, одеяло, одежда" и нем. Воi, нж.-нем. baie "шерстяная ткань" (как и нидерл. bааеi – через ст.-франц. baie из лат. badius "каштанового цвета"); ср. Штрекель 27; Соболевский, РФВ 70, 80; Карлович 284; Брюкнер 279. В отличие от них Клечковский (ВРТJ 8, 131) видит источник слав. слов в нем. Katzboi "грубая ворсистая ткань". Едва ли можно говорить о рум. саt̨аvеiсӑ "меховая куртка" как о первоисточнике (вопреки Р. Смаль-Стоцкому, AfslPh 35, 353); оно заимств. из слав. Также нов.-перс. qabāčä "а small tunic" не является источником слав. слов. •• [Представляет интерес проблема широкого распространения близких (и, по-видимому, заимств.) слов в зап.-европ. языках и диалектах; Пэ, "Orbis", 2, 1953, стр. 484 и сл. Ср. еще Махек, Еtуm. slovn., стр. 185. – Т.]

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973