Этимологический словарь Фасмера - кружка

кру́жка начиная с ХV в., согласно Преобр. (I, 394). Возм., через польск. kruż "кувшин" или прямо из ср.-в.-н. krûse, ср.-нж.-нем. krûs(e), которое производят из греч. κρωσσός "кувшин"; см. Мi. ЕW 142; Бернекер 1, 628; Фальк–Торп 584; Корбут 480. Отсюда же лтш. krũzе – то же; см. Зеверс, KZ 54, 21; М.–Э. 2, 293. Ввиду расхождения в грам. роде заимствование из нем. Krug "кувшин" (Преобр., там же) менее вероятно. Сюда не относится др.-русск. хрогъ "род сосуда" (Ефр. Сир.; см. Срезн. III, 1408).

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973