Этимологический словарь Фасмера - марш

впервые у Шафирова, 1710 г.; см. Смирнов 189 и сл.; народн. также арш!; произошло путем ложного переразложения из шагом марш!; см. Преобр. I, 512. Через польск. marsz "марш – поход, путь" (Смирнов) или нем. Маrsсh (с XVII в.; см. Шульц – Баслер 2, 78) или, подобно этим словам, непосредственно из франц. marche (см. Клюге-Гётце 378).

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973