Этимологический словарь Фасмера - мечта

мечта́ в народн. речи также: "видение, призрак, умопомрачение" (Мельников 5, 251), мечта́ть, др.-русск. мьчьтати "мечтать, воображать", мьчьта "грезы", ст.-слав. мьчьтъ φαντασία (Супр.), сербохорв. ма̀шта – то же. Другая ступень чередования: в.-луж. mikać "мигать, прищуривать, мерцать, сверкать", н.-луж. mikaś. || Родственно лат. micō, -ārе "трепетать, болтаться, сверкать, мерцать", далее см. мига́ть, мжить; см. Вальде–Гофм. 2, 86; Ван-Вейк, AfslPh 41, 155; Младенов 296; Уленбек, РВВ 26, 303 и сл.; Ильинский, ИОРЯС 23, 2, 183 и сл. Неприемлемо сравнение с д.-в.-н. mahhôn "делать", англос. mасiаn, англ. make – то же, вопреки Маценауэру (LF 10, 351 и сл.); см. ма́зать.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973