Этимологический словарь Фасмера - нет

народн. не́ту, др.-русск. нѣту (РП, Владим. Моном., Лаврентьевск. летоп.) и нѣтъ (Лаврентьевск. летоп., Договорная грам. Димитр. Донск. 1372 г., Полоцк. грам. 1399 г.; см. Соболевский, Лекции 94 и сл.). Из более старого *не ѥ ту; см. Соболевский, там же, 249; Преобр. I, 218, 596; Цв. Тодоров, "Slavia", 14, 519 (где о -ту, с литер.); ср. также тут (см.). Наряду с этим: народн. не́туть, где -ть из -ти, первонач. dat. ethicus.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973