Этимологический словарь Фасмера - рачить

ра́чить ра́чу, ра́чишь "радеть, усердствовать", рачи́ть – то же, зап. (Даль), петергофск. (Булич, ИОРЯС 1, 322), рачи́тель, укр. ра́чити "снисходить", блр. ра́чыць, др.-русск., ст.-слав. рачити θέλειν, βούλεσθαι (Супр.), болг. ра́ча "хочу", сербохорв. ра́чити "хотеть", словен. ráčiti, rȃčim "хотеть, благоволить", чеш. ráčiti, слвц. ráčit᾽, польск. rасzуć. Вероятно, связано чередованием гласных с реку́, рок, речь; см. Младенов 558; РФВ 63, 315. Сравнивают с др.-инд. rаса́уаti "изготовляет, образует, исправляет", rасаnаm ср. р. "порядок, распоряжение", гот. rahnjan "считать" (Цупица, GG, 136). Невероятно заимствование из герм. – ср. др.-сакс. rôkian, др.-исл. røkjа "бесnокоиться, заботиться", д.-в.-н. ruohha "забота", ruohhen "заботиться", нов.-в.-н. geruhen "соблаговолить", – вопреки Микколе (Berühr. 156); ошибочно и произведение из *ark-, якобы варианта к *alk(ср. лака́ть, алка́ть), вопреки Потебне (РФВ 1, 83), Преобр. (II, 187). •• [Возм., родственно лтш. ęr̂kа "мужество, энергия", ercêtiês "бушевать"; см. Трубачев, ZfS, 3, 1958, стр. 675. – Т.]

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973