Этимологический словарь Фасмера - стою

I стою́ стоя́ть, укр. стоя́ти, стою́, ст.-слав. стояти, стоѭ ἵστασθαι (Супр.), болг. стоя́, сербохорв. сто̀jи̑м, ста̀jати, словен. stojím, státi "стоять", чеш. stojím, státi, слвц. stojím, stát᾽, польск. stoję, stać, в.-луж. stejeć (из stojać), н.-луж. stojaś, stojm. Праслав. *stojati, *stojǫ, связанное чередованием гласных со stati (см. стать), соответствует оск. staít "stat", stahínt, staie(n)t "stant", умбр. stahu "sto" (*stai̯ō), др.-инд. sthitás "стоящий", греч. στατός – то же, лат. status. От stō (*stāi̯ō), stārе "стоять", далее – лит. stóti, stóju "становиться, вступать", др.-прусск. роstāt "становиться", др.-инд. tíṣṭhati "остается на месте, стоит", авест. hištaiti "стоит", греч. ἵστημι "ставлю", лат. sistō – то же, д.-в.-н. stân, stên "стоять", ирл. táu "есмь" (*stāi̯ō); см. Френкель, ВSрr. 34; ZfslPh 20, 242; Траутман, ВSW 281; Мейе–Вайан 50; Уленбек Aind. Wb. 347; М.–Э. 3, 1052; Вальде–Гофм. 2, 596 и сл.

II сто́ю сто́ить, укр. сто́ïти, сто́ю. Возм., заимств. из польск. stać, stoi 3 л. ед. ч. "сто́ит", чеш. státi, stojí – то же. Зап.-слав. слова, как и ср.-в.-н. stân "стоить", – по аналогии лат. constāre "стоять неподвижно, стоить", откуда нов.-в.-н. kosß tеn "стоить" (Клюге-Гётце 323; Фальк–Торп 569; Брюкнер 512).

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973