Этимологический словарь Фасмера - тайша

тайша́ "знатный калмык", уже у Котошихина 41, наряду с этим – таищи, таиши (мн.) – то же, Азовск. Взят. (РФВ 56, 148 и сл.). Из монг. tajiǯi – то же, калм. tǟdži кит. происхождения; см. Рамстедт, KWb. 388.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973