Этимологический словарь Фасмера - тук

род. п. -а "жир", ту́чный, укр. тук, др.-русск. тукъ "жир, сало", туковое "пошлина за продажу скота" (ХVI в.; см. Срезн. III, 1035 и сл.), ст.-слав. тоучьнъ (Еuсh. Sin.), цслав. тукъ στέαρ, болг. тук "сало, жир, навар", чакав. ту̏к, род. п. ту̏ка, также ту̑к, словен. túčа "жир", чеш., слвц. tuk, польск., в.-луж., н.-луж. tuk. Родственно лит. táukas "кусок сала", также "живот", лтш. tàuks "жирный, тучный", др.-прусск. taukis "сало", др.-исл. Þjó ср. р. "бедро", англос. đéoh – то же, ирл. tón "задница" (*tūknā-), далее – лит. tùkti, tunkù "тучнеть, жиреть", а также тыть, тыл (Уленбек, Aind. Wb. 110 и сл.; Траутман, ВSW 314; М.–Э. 4, 137; Педерсен, Kelt. Gr. I, 125; Перссон 554; Хольтхаузен, Awn. Wb. 316; Миккола IF 16, 95 и сл.). Сюда же относят др.-инд. tōkám ср. р. "потомство" (Шпехт 208; Зубатый, Wurzeln 9).

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973