Этимологический словарь Фасмера - зетить

зе́тить "подсматривать, высматривать ч.-л." (также у Капниста). Возм., из арготизма зе́тить "просить", которое могло быть заимств. из греч. ζητῶ "прошу"; см. Фасмер, Гр.-сл. эт. 63; Преобр. I, 251. Едва ли к зия́ть.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973