Этимологический словарь русского языка - инфинитив

Заимств. во второй половине XIX в. из ученой латыни, где infinitivus (modus) «неопределенное (наклонение)» — суф. производное от infinitum (< in «не» и finire «кончать») «неограниченный, неопределенный» (см. финиш). Наклонение названо было неопределенным, т. е. неясным потому, что по сравнению с изъявительным не «определено» (не имеет) с точки зрения лица и числа.

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004