Этимологический словарь русского языка - извинять

Заимств. из ст.-сл. яз., где оно является преф. производным от винить «обвинять». См. вина. Извинить буквально — «снять вину» (с кого-л.), «оправдать», затем — «простить». Из- здесь такое же, как в издержать, изумиться и т. п.

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004