Этимологический словарь русского языка - корчиться

Искон. Возвратн. форма к общеслав. *kъrčiti (>корчить) < kъrkiti, той же основы, что и др.-инд. krúñcati «сгибается, кривится» и далее — кора. Корчиться буквально — «сгибаться».

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004