Этимологический словарь русского языка - лезвие

Искон. Суф. производное от лезво, в диалектах и укр. яз. еще известного. Сущ. лезво — образование с помощью суф. -в(о) от лезть (< *lězti) в значении «очищать» < «медленно двигаться, ползти, влезать». Лезвие буквально — «острая часть какого-л. орудия».

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004